Plateas De Cimentacion 6884s

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA E. F. P. DE INGENIERÍA CIVIL “CURSO: MECANICA DE SUELOS II (IC-)”

TÍTULO “PLATEAS DE CIMENTACIÓN”

DOCENTE

:

ALUMNOS

:

ING. CRISTIAN CASTRO PEREZ

CASAVILCA HUANCAHUARI, Samuel CARDENAS QUISPE, Erbin HUAMANI PALOMINO,Michael Alejandro FELICES CANCHARI,Hernan Alfredo MORALES MEDINA,Carlos

AYACUCHO - PERÚ 2010

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA – ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

ÍNDICE Pag. 1. Introducción 2. Resumen 3. Tipos de Placas de Cimentación 3.1. Placas macizas 3.1.1. Placas macizas. Método de las Franjas 3.2. Placas Nervadas 3.2.1. Con Nervios Unidireccionales 3.2.2. Con Nervios cruzados. Método de Marcus Loser

4. 5. 6. 7. 8. 9.

3.3. Placas en forma de cajón Uso de plateas de cimentación Trabajos para la obtención de información Proceso constructivo de una platea de cimentación Planteamiento y Resolución del Problema Conclusiones Bibliografía

Mecánica de Suelos II 1

…2 …3 …4 …5 …8 …8 … 10 … 12 … 13 … 15 … 22 …23 …33 …35

Página


INTRODUCCIÓN La Interacción Suelo-Estructura, es un campo nuevo de la Ingeniería Civil, el cual une a la Ingeniería Geotécnica con la Ingeniería Estructural. La necesidad de esta unificación ha sido evidente por el simple hecho de que ningún edificio al momento de su diseño podría aislarse de su interacción con el suelo de fundación, existiendo aún sin número de espectros y parámetros a resolver. En los últimos años el desarrollo de las capacidades de las computadoras, ha permitido analizar diversos tipos de estructuras, considerando su interacción con el suelo de fundación. El efecto de la interacción suelo-estructura es muy notorio en el cálculo de edificaciones, porque influye en la determinación de los modos de vibración libre, así como en la redistribución de los esfuerzos en el edificio y cimentación, cambiando las fuerzas internas en los diferentes elementos estructurales. Debido a la existencia de poderosos programas de cómputo, como es el caso del SAP2000, el cual nos permite modelar y analizar edificaciones mediante técnicas de modelamiento simple y sofisticado; lo que nos llevó a desarrollar un estudio sobre la sensibilidad de la respuesta sísmica, proporcionadas por los modelos dinámicos de interacción suelo-estructura, habiendo para ello, elegido una edificación de albañilería confinada con platea de cimentación.


Página


1.

RESUMEN

En el presente trabajo se realiza el diseño y análisis de una losa de cimentación, la rigidez de la cimentación y la contribución que a ésta le pueda aportar la superestructura es importante. Lo cual implica tener que conocer de antemano la geometría y propiedades de los elementos que la forman. La incertidumbre que existe cuando las cimentaciones se construyen de concreto armado, es conocer su módulo de deformación unitaria, el cual es conocido que aumenta con el tiempo. Por esta razón la prioridad en este trabajo es el cálculo de la losa de cimentación.

2.

LOSAS DE CIMENTACION


Página


Las Cimentaciones por Losa, también conocidas como Cimentaciones por Placa o Plateas de Fundación, son aquellas Cimentaciones Superficiales que se disponen en plataforma, la cual tiene por objeto transmitir las cargas del edificio al terreno distribuyendo los esfuerzos uniformemente. Estas losas llevan una armadura principal en la parte superior para contrarrestar la contrapresión del terreno y el empuje del agua subterránea, y una armadura inferior, debajo de las paredes portantes y pilares, para excluir en lo posible la producción de flechas desiguales. Las vemos tanto en viviendas comunes como en edificios. Consta de una losa de concreto armado apoyada en el terreno, reforzada con vigas perimetrales y vigas debajo de los muros portantes. 3.

TIPOS DE LOSAS DE CIMENTACION

Las losas de cimentación se pueden clasificar teniendo en cuenta:     

Su sección transversal Su forma en planta El tipo de solicitación Las cargas que soportan La rigidez estructural

Según su sección transversal, es la clasificación más importante. 3.1 PLACAS MACIZAS Son las más simples, con espesor uniforme entre 0.75 a 2 m de altura, y en dos direcciones ortogonales en forma ininterrumpida, en sus bordes superior e inferior, como se detalla en las secciones a continuación. Generalmente las columnas y muros que apoyan en las placas se alinean perpendicularmente entre si, si bien es posible que también se distribuyan aleatoriamente. En todos los casos se debe verificar que las cargas transmitidas no superen los esfuerzos isibles del suelo, ni los esfuerzos isibles en las secciones de concreto armado, por flexión, corte y punzonado. Cuando estos esfuerzos en el concreto son excesivos, en las placas macizas se pueden buscar soluciones alternas, entre la cuales se mencionan: Mecánica de Suelos II 4

Página


a) b) c) d)

Aumentar el area útil de la placa (figura …a) Colocar pedestales en la base de las columnas (esquemas …b y c) Ensanchar la base de las columnas en forma de campana (esquema …d) Acartelar la placa en el plano en el plano inferior de la fundación, bajo las

columna (esquema …e) e) Armar la placa con acero y punzonado en la placa. f) Construir una placa nervada, con vigas conectando las columnas en el borde superior de la placa.

3.1.1 Placas macizas. Método de las franjas: El método de las franjas se aplica para resolver placas macizas rígidas, con columnas alineadas ortogonalmente que cumplen con las exigencias descritas en la sección 10.4. Para ello se divide la placa en bandas o franjas definidas por las líneas medias que separan las diferentes filas de columnas y se las analiza como bases continuas independientes. Ver fig. 8


Página


Figura 8

El proceso de aplicación del método de las franjas para el diseño de las placas de fundación macizas es el siguiente:

1) Verifique que las columnas estén alineadas en ambas direcciones. 2) El espaciamiento entre columnas adyacentes no debe diferir en más del 20% 3) Las cargas de las columnas adyacentes no debe superar el 20% de diferencia, con respecto a la más cargada. 4) Ubique el centro de presiones de la resultante de las cargas y momentos de las columnas, en régimen de servicio. 5) Defina el área requerida en planta de la base: v∑P A req = Para v=1.4 σ 6) Determine las dimensiones necesarias haciendo coincidir el centro de presiones hallado con el Baricentro de la base. Si por razones de espacio en planta esto no fuera posible, el centro de presiones debe quedar ubicado dentro del núcleo central de la base. En el primer caso se tendrá una distribución uniforme de esfuerzos en el suelo, y en el segundo una distribución lineal, con los esfuerzos en los vértices dados por la ec.10.2 7) Mayorar las cargas de las columnas. Cuando en el análisis se desconoce la magnitud de las cargas parciales permanentes y accidentales, en régimen de servicio, para mayorarlas se utiliza un factor de mayoración global igual a 1.6 8) Halle la reacción ficticia mayorada del suelo: ∑ Pu σu= A A es el área total en planta de la placa. Mecánica de Suelos II 6

Página


La ec. 10.4 es aplicable cuando el centro de presiones de la resultante de las cargas mayoradas coincide con el baricentro de la base. σu En caso contrario, halle la distribución de los con la ecuación: σu =

∑ Pu

max min

A

[

1±

eux e uy ± bx by

]

9) Divida la placa en franjas, con rectas equidistantes de las columnas en ambos sentidos ortogonales. Cada una de las franjas se analizará independientemente. 10) En cada franja ajuste el valor de las cargas y reacciones de modo k se cumpla: ❑

∫ σ u d A1=∑ Pui A1

A 1 es el área de la franja 1 analizada. La ec. 10.6 asegura que se cumplan las condiciones de la estática. 11) Cuando el

σu

no es uniforme, se adopta un qu promedio en cada franja: σu

=

σu B1

B1 es el ancho de la franja 1 analizada. 12) Adopte una altura útil d de modo que resulte una sección dúctil en flexión y el concreto solo, pueda resistir los esfuerzos de corte y punzonado, para cualquier franja. 13) Verifique la rigidez de la placa. Para ello cacule la longitud elástica ficticia L e en cada franja de ancho B. L e=

√ 4

4 Ec I c KB

Para que el espaciamiento S entre ejes de columnas cumpla: S≤

π L e+b 2

14) Halle el área del acero de la armadura resistente en las dos direcciones ortogonales. Y verifique acero mínimo y longitud de adherencia y anclaje de las barras. Verifique asimismo los esfuerzos de aplastamiento en el área de o de las columnas y la placa.


Página


15) Calcule el peso propio de la base y la tierra de relleno, de modo que resulte correcto el valor de v adoptado al inicio del análisis. *-Fuente (Suelos Fundaciones y Muros “Maria Graciela Fratelli”, paginas 302 al 309)

3.2 PLACAS NERVADAS Son las que presentan nervios o vigas conectando las columnas, con lo cual se logra incrementar la rigidez de la fundación. Los nervios pueden ubicarse junto al borde inferior o superior de la placa, pero generalmente este último caso es el más usual. Los nervios pueden ser unidireccionales o colocados en forma de cuadricula, ortogonalmente. Ver la figura ( ) a) y b).

En el primer caso, la fundación trabaja como una losa transversalmente apoyada en las dos vigas paralelas, es decir, según su luz más corta. A su vez las vigas longitudinales resultan de forma T invertida, apoyadas en las columnas y solicitadas por la reacción del suelo. En el segundo caso, los nervios ortogonales trabajan bidireccionalmente como un entramado y dividen la superficie total de la placa en áreas parciales de dimensiones más reducidas, en ambos casos, la presencia de nervios conectando el pie de las columnas elimina el peligro de punzonado en la placa. En el caso a), sin embargo, los esfuerzos de corte suelen controlar el diseño.

3.2.1

Placas con nervios unidireccionales


Página


Cuando los nervios o vigas que conectan las columnas se colocan solo en una dirección, la placa de fundación se transforma en una losa trabajando en el sentido corto de la luz. En forma similar al caso de las placas macizas analizadas precedentemente, para que las losas resulten rígidas la solicitación que controla el diseño debe ser el corte, resistido únicamente por el concreto. Los nervios continuos forman vigas T invertidas con la losa de apoyo como ala, y se diseñaran como bases corridas independientes, en su ancho tributario, deben cumplir con las condiciones y especificaciones.

El dimensionamiento de este tipo de losas y vigas T es similar al analizado en la sección anterior. Como la viga está solicitada a momentos positivos y negativos en sus diferentes tramos, es conveniente diseñarla como rectangular de ancho bw. La losa de fundación se diseña en la forma usual, como continua, apoyada en los nervios longitudinales, y el ancho unitario. Se debe verificar, al igual que en las placas macizas analizadas, que en el centro de presiones de la resultante de las cargas se ubique lo más cercano posible al baricentro de la base. El corte critico en la losa se halla a distancia d de la cara del nervio de la viga. Para facilitar el diseño, es aceptable obtener los momentos flectores en las losas mediante las envolventes. La figura siguiente da un detalle del armado de la losa y el nervio mencionado.


Página


3.2.2

Placas nervadas cruzadas. Método de Marcus Loser

Las placas de fundación con nervios dispuestos ortogonalmente, reducen el área total de grandes dimensiones, a placas o losas continuas de menor tamaño, que pueden ser resueltas mediante alguno de los métodos convencionales de cálculo. Ver la siguiente figura.

Para aplicar este método, las placas deben apoyar en todo su perímetro en vigas de borde, y pueden tener volados laterales, como muestra la figura. Al igual que en los casos anteriores de placas macizas, la resultante de las cargas y momentos de las columnas deben tener su centro de presiones coincidente con el baricentro de la placa, para obtener una distribución uniforme de las reacciones del suelo, en toda el área bajo la placa. Cada una de las placas que se analizan mediante este método, deben cumplir la relación: 0.5 ≤

Ly ≤2 Lx

Siendo Lx y Ly los lados de la placa. Cuando no se cumple con la relación, la placa trabaja como una losa, y la casi totalidad de las cargas se transmiten a la vigas Mecánica de Suelos II 10

Página


perimetrales por flexión, en sentido de la luz más corta. La figura 10.12 esquematiza este caso, para el cual la deformación bajo las cargas uniformes será con una única curvatura tipo cilindro trunco. Estas losas se diseña simplemente apoyadas o continuas, según el caso, como vigas de ancho unitario, apoyadas en las vigas laterales peraltadas. Cuando se cumple la ec. 10.8, las placas o losas cruzadas definidas entre las vigas laterales paralelas. Cuando se cumple la ec. 10.8 las placas o losas cruzadas definidas entre las vigas del retículo, trabajan en forma bidireccional y deben amararse en dos sentidos ortogonales. El análisis matemático exacto de una placa soportada en todo su perímetro, es sumamente complejo. Desde 1820 se han realizado numerosas investigaciones para resolver este problema, y se obtuvieron – soluciones clásicas, tales como las de Lagrange, Timoshenko y Danusso. En la práctica sin embargo, es más usual aplicar criterios simplificativos que permiten abordar el problema en forma más sencilla, si bien solo los resultados son aproximados, ya que se parte de hipótesis tales como la de suponer en concreto un material perfectamente elástico isótropo y homogéneo. Cada placa se analiza como formada por una sucesión de franjas o bandas unitarias cruzadas, paralelas a los lados, soportando cargas uniformemente distribuidas y apoyadas en las vigas perimetrales. La figura 12 b) muestra el caso más elemental de una placa rectangular cuyos lados cumplen la ec. 10.8, y esta simplemente apoyada en todos sus lados donde se analiza el comportamiento de dos franja unitarias centrales ortogonales. Si bien el método de Marcus Loser se utiliza usualmente para resolver placas de entrepisos, su aplicación se extenderá aquí para placas de fundación. Por lo tanto en este caso, la carga total q que actua sobre la placa es la reacción del suelo de fundación bajo cargas de servicio, y se debe cumplir: q ≤ σ La carga qx es la fracción de la carga total q, resistida por la franja central de dirección x y longitud Lx, mientras que qy es la homologa pero en la dirección y, por lo tanto, 10.10 q=qx +qy … ¿


Página


Es evidente que la deflexión máxima de las dos franjas centrales en su punto de cruce debe ser la misma, pues corresponde a una única sección de la placa. Por compatibilidad se cumple: 11 4 5 qx L 5 qx Ly = …¿ 384 EI 384 EI 4 x

Sin embargo, el producto EI no es el mismo en ambas direcciones consideradas, pues la altura d varía, ya que las barras en una dirección van superpuestas a la de la dirección ortogonal, lo cual hace variar el momento de inercia respectivo. Pero como ambos valores son muy cercanos, se acepta en la práctica un único momento de inercia en ambas direcciones. Por lo tanto, de tanto, de ec. 10.11 se deduce: 12 q x L =q x L4y … ¿ 4 x

13 Y de las ecs. (10 y (12

q=q x +q x

L L

4 x 4 y

4

( )

=q x 1+

Lx

L 4y

….¿

3.3 PLACAS EN FORMA DE CAJÓN Cuando se desea construir una placa muy rígida, que minimice o anule los asentamientos diferenciales, especialmente en suelos débiles y compresibles, o con efectos en el subsuelo, se utiliza placas en forma de cajón, las cuales permiten aumentar considerablemente la inercia del conjunto con peso reducido, ya que están formadas por placas delgadas rígidamente vinculadas en los nodos, formando vanos interiores que se pueden utilizar como sótanos.

*-Fuente (Suelos Fundaciones y Muros “Maria Graciela Fratelli”, paginas 312 al 314) Mecánica de Suelos II 12

Página


Según su forma en planta, esta responde a las necesidades estructurales del edificio y al espacio disponible, si bien por lo general se las diseña cuadradas o rectangulares. En ciertos casos, sin embargo como en silos, chimeneas o torres en planta circular, se adopta la forma circular o poligonal concéntrica, para adaptarse mejor al comportamiento del conjunto. En lo referente al tipo de solicitación, las placas resisten las cargas en sentido bidireccional, por lo cual se las arma en forma cruzada. Si trabajan como losas, en forma unidireccional, la armadura principal es siempre la ubicada en dirección ortogonal a las vigas longitudinales que conectan las columnas. A continuación se resuelven algunos ejemplos ilustrativos de estos conceptos. Las cargas que actúan sobre las placas de fundación pueden ser estáticas o dinámicas, las primeras son debidas al peso propio y sobrecargas fijas de la superestructura y las dinámicas al viento, sismo, impactos, paso de vehículos, vibraciones de maquinarias, etc. Los cimientos sujetos a la acción de vibraciones se analizan en el capítulo 11. Las cargas estáticas pueden ser puntuales, como en el caso de las columnas, o lineales, como en los muros, según su eje longitudinal. Las reacciones del suelo serán siempre distribuidas uniformemente o en forma lineal, en toda el área de fundación. Según la rigidez relativa de una placa de fundación con respectos al suelo donde apoya, las placas de fundación se clasifican en: -

Placas rígidas Placas flexibles


Página


4.

USO DE PLATEAS DE CIMENTACION

Cuando son insuficientes otros tipos de cimentación o se prevean asientos diferenciales en el terreno, aplicamos la cimentación por losas. En general, cuando la superficie de cimentación mediante zapatas aisladas o corridas es superior al 50 % de la superficie total del solar , es conveniente el estudio de cimentación por placas o losas. También es frecuente su aplicación cuando la tension isible del terreno es menor de 0.8 Kg/cm2 . En toda edificación los suelos deben resultar ‘uniformes y estables’ en el tiempo, especialmente frente a las variaciones de humedad y cuando se socavan por falta de confinamiento. El primero es el caso de las arcillas y el segundo de los limos y arenas. 1° Cuando el terreno natural no es apto para cimentaciones convencionales, es decir el terreno es malo, ya sea conformado por arcillas expansibles, que cambian de volumen por la humedad (se dilatan) o al secarse (se contraen). Material de relleno, que no se consolida con el tiempo y se convierte en socavable o bien cuando existen napas de agua o freáticas según los estudios de suelos ó bien los mantos firmes están demasiado profundos, que harían antieconómico y poco confiables el uso de pilotes o pozos romanos. En general, cuando la Tensión isible del terreno es menor a 0.8 kg/cm2 se recomienda la platea.


Página


2° Cuando la edificación es muy pesada resultando las bases o zapatas de dimensiones demasiado grandes y cercanas entre sí, es decir cuando superan el 50% de la superficie del edificio sobre el terreno.(ver ejemplo) 3° En edificaciones livianas, como viviendas de una ó dos plantas, planes de viviendas, etc, en especial por los factores del punto 1) 4° En edificaciones muy livianas, como las prefabricadas o casas de madera, porque a su vez sirven de contrapiso y su espesor puede ser de 8cm. En estos casos generalmente no se preveen vigas en la platea sino que salen ‘pelos’ (hierros) para las columnas o es. Ejemplo en Edificio Pesado Veamos la conveniencia de la platea cuando el edificio es muy pesado o tiene muchas plantas. Nuestro edificio consta de Planta Baja y 5 plantas.

Peso total del edificio: 864 Tn = (864000 kg) Área de la Platea: 12.30m x 16.30m = 200.49 m2 = (2004900 cm2). Tensión isible del terreno a 1m de prof.: 8 Tn/m2 = (0.8 kg/cm2) Columna de PB más cargada: 72 Tn = (72000 kg) Área de influencia de la Columna: 4m x 4m Tensión de trabajo para la platea = 864000 kg / 2004900 cm2 = 0.43 kg/cm2 < 0.8 Área necesaria de las bases = 72 Tn / 8 Tn/m2 = 9m2 (3m x 3m)


Página


Como vemos, para una Tensión de trabajo del terreno de 0.8 kg/cm2, la Platea sólo requiere 0.43 kg/cm2, mientras que necesitaríamos bases de 3m x 3m (centrales) para no superar los 0.8 kg/cm2 de Tensión isible. Sumando las superficies de todas las bases, veremos que supera el 50% del área del edificio en planta. Ahora bien, la Platea requiere una tensión del terreno de 0.43 kg/cm2 que equivale a una reacción de la platea de 4300 kg/m2, mucho mayor a los 800 kg/m2 que usualmente recibe una losa maciza de entrepiso, lo que muestra la intensidad de las presiones por metro cuadrado que existen en el conjunto terreno-edificio.

*-Fuente (Plateas de cimentación “Ing. Daniel Heinzmann”, paginas)

5.

TRABAJOS PARA LA OBTENCION DE INFORMACIÓN

5.1. Trabajos previos Se debe contar con los siguientes informes para el diseño de la platea de cimentación. 5.1.1. Estudio de Suelos Sabemos que el dato fundamental que necesitamos para calcular un sistema de fundación es la Tensión isible del Terreno (kg/cm2) a la profundidad de la cota estimada. En toda obra de arquitectura o ingeniería, ya sea viviendas o edificios a menudo es necesario conocer las propiedades físicas y mecánicas del suelo, y su composición estratigráfica, es decir las capas o estratos de diferentes características que lo componen en profundidad, y por cierto ubicación de napas de agua (freáticas), si las hubiere. De acuerdo a las características de la resistencia y la deformación que tenga se determinan o sugieren los tipos de fundación a emplear, y las cotas probables donde arranquen las mismas en función de las características de los suelos y las tensiones isibles de los mismos. En el caso de los suelos expansivos, como las arcillas, que son muy inestables a las variaciones de humedad por los cambios de volumen, y que generalmente producen roturas y humedades se detectan y se prevee su optimización o se neutralizan sus efectos. Generalmente se estima que el costo de un estudio de suelos oscila entre 0.5% y 1% del costo de la obra. Si las cimentaciones proyectadas estuvieran sobredimensionadas o a la inversa, si fueran insuficientes para las características del terreno considerado, el estudio de suelos puede prever el ahorro de costos en el primer caso y la previsión de inconvenientes en el Mecánica de Suelos II 16

Página


segundo. En las obras de mediana envergadura o bien obras de edificios públicos el estudio de suelo es un requisito exigido por los entes Municipales. El Estudio de Suelos ó Estudio Geotécnico es parte de la Mecánica de Suelos. Básicamente un Estudio de suelos consta de un Informe ó Reporte que la empresa entrega al particular que lo contrata en donde se consignan los estudios realizados y las conclusiones o recomendaciones sobre las fundaciones a usar, siempre teniendo en cuenta la seguridad y la economía de las mismas. Resumiendo los pasos de un estudio convencional serían: 1) Ensayos ‘in situ’ (en el lugar) a cielo abierto con cargas aplicadas, como sondeos o pozos cuya profundidad y cantidad dependerá de la superficie de la obra y el peso de la misma. (Cargas en las columnas) 2) Toma de muestras ‘in situ’ de cada perforación realizada. 3) Ensayos de laboratorio de las muestras extraídas. 4) Análisis de los resultados según los ensayos realizados ‘in situ’ y en laboratorio. Características de los suelos hallados. 5) Elaboración del informe final con resultados, gráficos, tensiones calculadas y las conclusiones sobre los sistemas de fundación recomendados.

5.1.2. Determinación del coeficiente de balasto

Actualmente en el campo de las cimentaciones, uno de los métodos más empleados para calcular los esfuerzos es la modelización como viga flexible, en el cual se supone el terreno como un conjunto infinito de muelles situados bajo una viga deformable, la cimentación. La constante de deformación de cada muelle es Ks (módulo de balasto), valor obtenido del cociente entre la presión de o (q) y el desplazamiento, en nuestro caso (δ).


Página


La aplicación de la teoría del módulo de balasto ha ganado aceptación en los últimos tiempos, ya que permite una fácil asimilación del modelo de la interacción estructuraterreno utilizando los métodos matriciales de cálculo. Bastará con incluir muelles en los nudos con la rigidez correspondiente al balasto, en elementos lineales mediante su discretización en varias barras cuyos nudos incluyen bielas, en elementos superficiales mediante un emparrillado de barras con las bielas en los nudos. Esto ha supuesto que el método de Winkler sea el que usa la mayor del software de cálculo de estructuras, principalmente para vigas y losas de cimentación. Por el contrario, existen varias objeciones al modelo que lo hacen poco fiable: • En el caso de cimentaciones superficiales, el modelo supone que cada punto del suelo se comporta independientemente de las cargas existentes en sus alrededores, lo cual no ocurre en la realidad porque la distribución de las cargas varía debido a la deformación de la viga. • La deformación del cimiento hace que los pilares desciendan con él, por tanto “la viga no puede ser concebida en absoluto como una pieza con carga igual a la reacción del terreno y apoyada en los pilares, sino apoyada en el terreno y cargada por los pilares”1 . • El valor del módulo de balasto no es función exclusiva del terreno, también depende de las características geométricas de la cimentación y de la estructura que ésta sostiene, se hace compleja la extrapolación de los resultados de los estudios geotécnicos a un modelo de cálculo fiable. Recomendaciones A grandes rasgos el modelo de interacción cimiento-terreno se ha de ajustar a la forma de distribuirse las presiones sobre el terreno. Si éstas se distribuyen de una manera lineal, como por ejemplo en cimentaciones rígidas, el cálculo debe llevarse a cabo mediante los métodos clásicos de cimentaciones con leyes de tensiones lineales. Si la distribución de Mecánica de Suelos II 18

Página


tensiones es irregular, debe usar un modelo de elementos flexibles, como por ejemplo el método de Winkler o los elementos finitos. Debido al desconocimiento real de los valores del módulo de balasto para unos determinados cimentación, estructura y terreno, es necesario que calcular con órdenes de magnitud. Para ello se hace un estudio de sensibilidad de la variable, es decir, analizamos los resultados del cálculo con tres valores de K distintos, por ejemplo un diez veces mayor y otro diez veces menor que el que tenemos estimado, para así ver cuanto influye esta variable. En caso de ser de gran influencia es recomendable hacer una comprobación inversa a partir del asiento, calculando el módulo K correspondiente al valor del asiento de la cimentación, estimados por los métodos clásicos de la geotécnia. Para obtener un primer orden de magnitud del módulo de balasto no debe tomarse el valor del ensayo de placa de carga, es necesario hacerle unas correcciones debidas a los diferentes aspectos que intervienen en el valor de K, tal como se explicará a continuación. Obtención del módulo de balasto Método 1: A partir de ensayo de placa de carga realizado sobre el terreno, con unas dimensiones habituales de placa cuadrada de 30x30cm, o bien circular de diámetros 30, 60 y 76,2cm. En el estudio geotécnico este módulo viene generalmente representado por una K, mientras que elcorrespondiente subíndice identifica a la placa con que se realizó el ensayo (K30, K60, etc.) El tamaño de la placa influye en la profundidad afectada, por tanto a menor tamaño de placa menor bulbo de presiones y con ello menor profundidad de los estratos estudiados. En el caso de losas la profundidad de influencia de la placa es mucho menor que la de la losa real, cuyo bulbo de presiones está en función de su ancho total, con lo que se puede inducir a errores graves debidos a bajadas de rigidez de estratos inferiores pero activos. En el caso de terrenos rocosos las pruebas realizadas con una placa grande estarán más afectadas por la fisuración que las hechas con placa pequeña. A partir del ensayo de placa de carga, mediante formulación planteada por Terzaghi que contempla las dimensiones del cimiento se puede obtener el módulo de balasto. En general, este método es para zapatas porque en el caso de losas es más complejo y se debe estudiar la rigidez del conjunto de estructura-cimentación, aunque como se verá es posible adaptarlo para obtener un primer orden de magnitud. Dada una losa rectangular y un coeficiente de balasto obtenido mediante ensayo de placa de carga de 30x30cm definimos:


Página


• b: ancho equivalente de la zapata (m): parámetro que depende de la rigidez de la estructura y de la cimentación. En el caso de losas, un valor aproximado para b puede ser la luz media entre pilares, si es una luz pequeña, o el ancho total de la losa en caso de luces medias o grandes, a pesar de que esto conduce a módulos de balasto excesivamente bajos. Se recomienda consultar bibliografía específica en caso de necesitar un valor de precisión. Método 2: Mediante la determinación de los parámetros característicos del terreno (módulo de deformación, tensión isible, etc.) que se relacionan con el módulo de balasto por fórmulas de diversos autores. Fórmula de Vesic: en función del módulo de deformación o elasticidad (Es) y del coeficiente de Poisson (νs) el terreno, que en su forma reducida tiene la siguiente expresión: Ks = Es / [ B (1-νs2) ] donde B es el ancho de la cimentación. • l: lado mayor o longitud de la losa (m) • Ks,30: módulo obtenido en placa de 30x30cm (kN/m3). • Ks,cuadrada: módulo de la zapata cuadrada (kN/m3). • Ks,rectangular: módulo de la zapata rectangular (kN/m3). Fórmula de Klepikov3: Ks = Es/[ωA(1/2) (1-νs2)] con (A) el área de la base de la cimentación y (ω) un coeficiente de forma de la cimentación que para zapatas o losas se puede obtener de la tabla en función del largo (L) y del ancho (b) de la cimentación:

Fórmula de Bowles4 : basada en la tensión isible de la cimentación: Ks (kN/m3) = 40*(Factor de Seguridad)*σa (kPa) Donde el factor de seguridad es el empleado para minorar la tensión isible (FS = 3).


Página


Ensayo de Placa de Carga: Se realiza para determinar la tensión isible (kg/cm2) y coeficiente de Balasto (kg/cm3), aplicando cargas y midiendo desplazamientos sobre la subrasante, sub-base, base o capa de rodamiento. Se realiza mediante una placa rígida circular normalizada de 30cm x 30cm y se aplica tanto en suelos para cimentaciones como para caminos o aeropuertos. Las placas de carga sirven para determinar la deformabilidad y controlar el grado de compactación de los suelos. Así, permiten de una manera rápida comparar los valores de deformación del terreno ensayado con valores considerados como isibles. Se aplican sucesivas cargas crecientes mediante un gato hidráulico provisto de un manómetro sobre la placa rígida y se van registrando las deformaciones o asientos correspondientes para cada una de las presiones ejercidas. El gato hidráulico actúa mediante un dispositivo de reacción, que puede estar constituido por la viga-puente (paragolpes) trasera de un camión de peso superior a la reacción esperada. Los asientos se miden en 3 relojes comparadores El resultado se reproduce en un diagrama Tensión-Desplazamiento cuya tangente es el Módulo de Deformación o de Young ‘E’. Dividiendo los valores de E de los ensayos se obtiene el valor de Kv (coeficiente de balasto). Modernamente se han popularizado los equipos portátiles para Ensayos de Placa de Carga Dinámica, que trabajan con la caída de una maza sobre la placa. Estos modernos equipos permiten realizar un sinnúmero de comprobaciones fácilmente transportables.


Página


Efecto de Punzonado Cuando sobre las plateas sin vigas de repartición descargan columnas de mucha carga o cuando las cargas de las mismas son elevadas y por ende la reacción del terreno sobre la


Página


platea, se provoca un efecto llamado ‘Punzonado’ ó cortante en la zona que rodea las columnas sobre la platea.

Este efecto se contraresta aumentando el espesor de la platea en la zona de las columnas o bien reforzando la armadura. En los cálculos modernos con software se prevee el aumento del espesor en toda la platea.

6.

CONSTRUCCION DE UNA PLACA

1- Retirar toda la capa de tierra superior por lo menos los primeros 40cm. 2- Rellenar con tosca y apisonar en capas no mayores a 20cm cada una. Este relleno debe incluir un perímetro exterior de 60cm a 1m de ancho, que será una veredita perimetral que tendrá la platea. 3- Una vez alcanzado el nivel deseado, puede ser un poco mayor (30 ó 40cm sobre el terreno natural) para elevar un poco el nivel de la construcción, se alisa bien la superficie. Mecánica de Suelos II 23

Página


4- Se realiza el replanteo de vigas y ubicación de sanitarios. Se prepara el encofrado de borde para la platea. 5- Se realiza toda la instalación de cloacas bajo planta baja. 6- Se cubre toda la superficie con un foil de no menos de 200micrones (es un polietileno de mucho espesor), solapando bien las partes si la platea es grande. Se cubre el foil con una capita de arena o tierra para que no sufra roturas. 7- Se procede a colocar la armadura inferior y superior de la platea (llevarán separadores) y las vigas de refuerzo. La armadura de la platea debe anclarse a las vigas. También se coloca la armadura de espera para las columnas. La veredita perimetral también lleva armadura como la platea. 8- Se hormigona sobrepasando el perímetro de la vivienda para incluir la vereda perimetral. Todo debe quedar bien nivelado. 9- Se realiza la aislación hidrófuga y luego sigue como una obra convencional, contrapiso, carpeta, etcétera. 7.

PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DEL PROBLEMA

CASO DE ESTUDIO

Para el caso de estudio se tomo parte del Pabellón de los Laboratorios de Enfermería-UNSCH. Ya que en el medio local, no son muchos las construcciones de gran envergadura como viene a ser éste.

La obra de los Laboratorios de la Facultad de Enfermería, se encuentra ubicado frente a las actuales aulas de dicho Local está conformado por 34 Laboratorios pertenecientes a los diferentes cursos que se dictan en dicha Facultad. Arquitectónicamente cuenta con cuatro niveles y azotea.

El presupuesto base de la obra según Expediente Técnico de Julio de 2,007, asciende a la suma de S/. 5’075,142.95 (Cinco millones Setenta y Cinco Mil Ciento Cuarenta y Dos con 95/100 nuevos soles).

El edificio fue concebido de una forma “L”, pero para el caso de estudio fue tomado parte del pabellón, el más ancho, y el que tuviera mayor área de


Página


cimentación, ya que se tendría que diseñar una platea con la mayor carga posible. La cimentación del actual pabellón se muestra en la siguiente figura:

Fig: 7.1 Plano de Cimentación del Pabellón tomado como caso de estudio.

Algunas especificaciones sobre la construcción tomadas en cuenta en los cálculos de los metrados:

PREDIMENSIONAMIENTO (PABELLON 02) CARGA MUERTA (D) g (CONCRETO ARMADO) PESO DE LOSA ALIGERADO e=0.25 PESO DE TABIQUERIA PESO DE ACABADO Mecánica de Suelos II 25

2400.0 0 250.00

kg/m3

100.00 100.00

kg/m2 kg/m2

kg/m2

Página


PESO DE MUROS PERIMETRALES (fachada) PESO DE PARAPETO

19kg/ (m2xcm) x 14 kg/ (m2xcm) x

15 cm = 15 cm =

475.00

kg/m2

210.00

kg/m2

(Lab)

300.00

kg/m2

(Pasadiz o)

400.00

kg/m2

150.00

kg/m2

CARGA VIVA (L) S/C TODOS LOS NIVELES MENOS EL ULTIMO S/C TODOS LOS NIVELES MENOS EL ULTIMO S/C ULTIMO NIVEL (AZOTE PLANA) LOSA ALIGERADA : Para losas menores de 7.5 m: h : espesor de losa L : Longitud en que se arma la losa

h

/

L/25

Se tomará la dimensión mayor para uniformizar las losas: h / 5/25 =

0.20

m.

Pero debido a que se trata de Laboratorios se aumentará el espesor a 0.25 mts.

h=

VIGAS : Para predimensionar vigas consideraremos como luz libre, la luz entre vigas y tendremos en cuenta la sobrecarga que soportará. Al igual que las losas, la sección de las vigas las estimaremos preliminarmente en base al proyecto arquitectónico. Para predimensionar tendremos en cuenta que el peralte "h" será igual a h/10 para sobrecargas mayores a 250 kg/m2, y teniendo en cuenta el ancho tributario de estos para calcular la base de la viga divididos entre 20. Para el peralte : vigas de los ejes 3-3, 4-4, 5-5, 6-6, 7-7, 8-8 : Para una longitud de 7.00 mts. h = 7.00 / 10 = 0.70 m. Para uniformizar las vigas en estos ejes se tomarán un h = 0.70 m. Mecánica de Suelos II 26

Página


vigas de los ejes A-A , B-B , C-C , C'-C' , D'-D' : Para una longitud de 4.0 mts. h = 4.0 / 10 = 0.40 m. Para uniformizar las vigas en estos ejes se tomarán un h = 0.40 m.

Para hallar la base de la viga: vigas del eje 4-4 :

b = ( 2.15+ 2.25 ) / 20 = 0.22 m.

vigas del eje 5-5 :

b = ( 2.25+2.25 ) / 20 = 0.25 m.

vigas del eje C-C :

b = ( 4.10 + 1.20 ) / 20 = 0.265 m.

vigas del eje C'-C' :

b = ( 3.50 + 1.20) / 20 = 0.235 m.

Tomaremos una base de 0.30 m para todas las vigas. El ancho tributario de las vigas perimetrales son menores por lo que deberían tener medidas menores pero para uniformizar se tomará las dimensiones similares al de las interiores. *Todo los datos mostrados fueron utilizados para el dimensionamiento de la platea tanto en Hojas de Cálculo en Excel y en el programa SAFE.

Para el dimensionamiento de la platea en ambos casos, se tuvieron que obtener la resultante total de las cargas en cada una de las zapatas como son el peso de: Acabados, Tabiquería, losa aligerad, vigas, y columnas.

A) MEDIANTE HOJAS DE CALCULO EN EXCEL: METRADO DE LAS CARGAS ACTUANTES EN LA LOSA El metrado de cargas es una técnica con la cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales que componen al edificio. Este proceso es aproximado ya que por lo general se desprecian


Página


los efectos hiperestáticos producidos por los Momentos flectores, salvo que estos sean muy importantes.

fig. 7.2 Esquema de metrado de una estructura. El metrado del respectivo pabellón se encuentra detallado adjunto en archivos Excel; en el libro, METRADO CARGAS ENFERMERIA; en la hoja, METRADOS, donde se procedió de la siguiente manera: A. En dirección de las vigas primarias. Se tuvo que metrar todo el peso que recibe la viga primaria como es: acabados, tabiquería y losa aligerada. B. En dirección de la vigas Secundarias. Se considero a metrar los acabados y tabiquería que están sobre ella y la influencia de la losa aligerada hasta un metro de distancia en ambas direcciones. C. Metrado de las columnas Se considero la Sección de la columna multiplicado por la altura de cada piso. D. Sumatoria total de las cargas anteriores La sumatoria total de las cargas vendría a ser la carga total en cada una de las zapatas.

OBSERVACIÓN:

Para el metrado de toda la estructura se tomo en cuenta con una planta típica, el cual fue tomado para todos los niveles.


Página


Para diseñar la platea el cual tendría aproximadamente el área de la construcción, obviamente podría soportar cargas mayores a los cuatro niveles que tiene el proyecto, entonces se tuvo que añadir “n” pisos, para ver hasta donde podría soportar sin ningún problema.

CALCULO DE R1 Y R2

R1 y R2 viene a ser las reacciones en las vigas como lo muestra la fig. 4.2. Estas transmitirán cargas a las columnas y luego a las zapatas.

El cálculo de estas variables se encuentra detallado adjunto en archivos Excel; en el libro, METRADO CARGAS ENFERMERIA; en la hoja, CALC. DE REACC, donde se procedió de la siguiente manera: Para determinar el R1 y R2 se determino mediante el método de Hardy Cross donde por superposición hallamos la carga total que recibe la columna.

fig. 7.3 Esquema de las reacciones R1 y R2

CALCULO DE ESFUERZO DE LA PLATEA:



La resultante total de las cargas en cada una de las columnas viene a ser de acuerdo a su ubicación:


Página


TOTAL DE CARGAS QUE ACTUA EN LA LOSA i2 311.622

i3 4.686

i4

C-1

i1 129.911

C-3

262.504

515.493

373.275

208.251

2j

C-4

247.834

493.464

352.929

232.432

3j

C-5

258.861

502.107

362.973

234.641

4j

C-4

255.988

508.873

367.356

233.624

5j

C-3

139.908

267.502

191.601

127.704

6J

1j

(a) Resultante de las cargas en cada columna (b) Esquema de la platea y cada una de las columnas

Fig. 7.4 (a) y (b) Esquema de las columnas y su respectiva ubicación:



Ubiquemos el centro geométrico de la platea, para luego hallar la excentricidad.

Fig. 7 .5 Dimensiones de la platea para ubicar el centro geométrico


A1 331. = 98

A2 150. = 38

A3 33.2 = 15

X1 6.6 =

X2 16.8 = 5

X3 16.8 = 5

Y1 12.5

Y2 10.3

Y3 22.8 Página


= 75

=

= 75

Xc= 8.635

Yc=



10.29 1

Después de ubicar el centro geométrico ubicamos el punto de aplicación de la resultante de las cargas:

Fig. 7.6 Ex=

-0.638

Ey=

0.815

CARGA TOTAL

6583.540

Ubicada su aplicación vemos que la excentricidad esta dentro del centro de presiones de la losa, lo cual es correcta.


Página


Podemos ver la excentricidad de la carga resultante que se encuentra mostrado en la siguiente figura.

Fig. 7.7



Luego realizaremos el cálculo de la distribución de los esfuerzos mediante la siguiente ecuación:

σu =

∑ Pu

max min

A

[

1±

eux e uy ± bx by

]

Que vendrían a ser:



qA=

1.885

qD=

1.375

qB=

1.354

qC=

0.845

En cada una de las Esquinas A, B, C y D. Se traza los diagramas de momento y corte a efectos de las cargas resultantes en la franja indicada.


Página




Se verifica a corte y flexion en la franja analizada. El corte máximo y distancia d de la cara de columna es Vu= ton. El d =0.8 cumple para efectos de corte y punzonamiento.

8.

CONCLUSIONES  Si una estructura que descansa en un estrato de arena soporta, sin experimentar daños, un asentamiento diferencial de 2cm. Entre columnas adyacentes, se puede tolerar un asentamiento máximo de 5 cm., en cuyo caso las presiones isibles vienen dadas en la tabla 55.1. del Libro de Karl Terzaghi.  Con ensayos de carga no se puede determinar con seguridad la presión isible para una platea de ancho B, a menos que se ejecuten una serie de conjuntos de ensayos de carga a varias profundidades dentro de un espesor B, medido por debajo de la cota de fundación. Dichos conjuntos de ensayos sólo se justifican sólo económicamente en condiciones excepcionales.  Una platea de fundación en arcilla saturada debe satisfacer las condiciones de que el coeficiente de seguridad con respecto a una rotura del suelo no sea menor de 3, y que el asentamiento diferencial no alcance una magnitud que llegue a dañar a la


Página


superestructura. Tanto el coeficiente de seguridad como el asentamiento no dependen del peso total de la estructura sino de la diferencia entre dicho peso y el del suelo excavado. Por ello pueden comúnmente cumplirse las especificaciones exigidas para el proyecto, eligiendo una profundidad de sótanos adecuada.  El asentamiento diferencial de una platea flexible, uniformemente cargada, construida sobre arcilla saturada, se debe usualmente a que la platea adquiere la forma de un cuenco, de modo que es aproximadamente igual a la mitad del asentamiento máximo. Si el edificio es flexible, el asentamiento diferencial se puede eliminar proyectando una infraestructura muy rígida para el mismo. No obstante si las distintas partes de una gran platea sobre arcilla soportan cargas muy distintas, los momentos flectores en la infraestructura suelen ser tan grandes que su costo llega a ser prohibitivo . La otra alternativa consiste en variar la profundidad de los sótanos con la carga, de tal manera que la diferencia entre el peso del edificio por unidad de superficie y el peso del suelo excavado, también por unidad de superficie, tenga aproximadamente el mismo valor en todas las partes de la platea. Cualquiera sea la solución adoptada, el proyecto requiere un cálculo, al menos aproximado, de los asentamientos.  Las capas de arcilla compacta o de arena densa situadas encima de estratos de arcilla blanda se comportan como plateas naturales. En tales casos las zapatas de los edificios apoyados en dichas capas se proyectan como si los estratos blandos no existiesen; pero, como el asentamiento originado por la consolidación de estos estratos puede ser muy grande, resulta necesario hacer, además, un cálculo de asentamientos. Los sistemas para reducir estos asentamientos son los mismos que se han descrito para plateas en estratos homogéneos de arcilla.

9.

BIBLIOGRAFIA 

  

KARL TERZAGHI, RALPH B. PECK, Editorial el Ateneo S.A. Segunda Edición:”Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica . MARIA GRACIELA FRATELLI, Bonalde Editores ANGEL SAN BARTOLOME,”CAPITULO II: Metrado de Cargas” PRINCIPIO DE CIMENTACIONES,”BRAJA M. DAS”


Página


 

GENNER VILLAREAL ,Análisis de Edificios con Losas de Cimentación MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE FUNDACIONES I” Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología Carrera de Ingeniería Civil -Bolivia


Página

Plateas De Cimentacion 6884s

Overview 5o1f4z

More details 6z3438

Related Documents c2h70

Plateas De Cimentacion 6884s

Plateas De Cimentacion 6884s

Plateas De Cimentacion 6884s

Plateas-de-cimentacion-concreto-armado-2 (1) 6m1dz

Losas, Placas O Plateas De Cimentacion 1b646f

Cimentacion 1j6n5i