Exercicio De Resistores 6j2b42

EDUCACIONAL

Física Eletrodinâmica

RESISTORES 01. Determinar a energia elétrica fornecida a 5 C de carga elétrica que atravessa uma bateria de 12 V.

Resolução:

02. (PUC) Para o circuito da figura, a resistência equivalente entre os terminais A e B é de:

03. (UnB) Na figura, representa-se um certo trecho de um circuito elétrico. Qual a resistência equivalente entre os terminais A e B ?

a) b) c) d) e)

10 Ω 5,33 Ω 2,4 Ω 1,0 Ω 0,33 Ω

τ = U . q = 12 . 5 = 60 J

A

2Ω

R

R

3Ω

R

1Ω

4Ω

A R

R

B

R

B

R

R

Resolução: Resolução:

2R

4Ω

A A

B

4Ω

B R

⇒

R

R

R

2R A

2Ω

B R

2Ω

R

R

R

R

Req = R + R + R + R + R = 5 R ⇒

A

B

04. (FCC) Um resistor de 100 ohms é percorrido por uma corrente elétrica de 20 miliampères. A diferença de potencial nos terminais do resistor, em volts, é igual a:

2Ω ⇒ Alternativa D

A

1Ω

⇒

B

a) 2,0 d) 2,0 x 103

b) 5,0 e) 5,0 x 103

c) 2,0 x 10

Resolução: U=R.i

FISSEM2702-R

⇒

U = 100 . 20 x 10–3 = 2 V

Alternativa A

1

2

FÍSICA

ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL

05. (FUVEST) Na associação de resistores da figura abaixo, os valores de I e de R são, respectivamente: a) b) c) d) e)

8Ae5Ω 5Ae8Ω 1,6 A e 5 Ω 2,5 A e 2 Ω 80 A e 160 Ω

20 Ω

Resolução: • Cálculo da ddp no resistor de 20 Ω: U = R . i = 20 . 4 = 80 V • Cálculo da corrente no resistor de 10 Ω:

4A 10 Ω

I 16 A

U 80 = = 8A R 10

I=

• Cálculo da resistência R:

R

U 80 = = 5Ω i 16

R=

Alternativa A

06. (FUVEST) Considere dois fios de cobre. Um tem o dobro do diâmetro do outro, mas os dois têm a mesma massa. Sejam R1 e R2 as resistências elétricas dos fios fino e grosso, respectivamente. Qual será a relação entre R1 e R2? a) R1 = 2 R2

Resolução: R=

ρ.l

R1 =

A

ρ.l1 A1

e R2 =

ρ.l 2 A2

R1 ρ . l 1 A 2 = . R2 A1 ρ . l

⇒ d1 . V1 = d2 . V2

b) R1 = 4 R2

m1 = m2

c) R1 = 16 R2

V1 = V2

d) R1 = R2

A1 . l1 = A2 . l2 ⇒

e) R1 = 1/2 R2

⇒

l1 =

⇒ 2

R1 l 1 .A 2 = R 2 l 2 .A1

d1 = d2 mesmo fio (cobre) ∴

A2 . l 2 A1 2

2  R1 A 2 . l 2 . A 2 A 22  π ( 2r1 )  = = = 2  = 16 ⇒ R1 = 16 R2 R 2 A1 . l 2 . A1 A 2   π r ( ) 1 1  

Alternativa C

07. (PUC) Submetem-se dois fios A e B feitos de um mesmo material, à mesma tensão elétrica. O comprimento do fio A é o dobro do comprimento do fio B e a área da seção reta de A é igual à metade da seção reta de B. Qual a razão entre as intensidades das correntes elétricas em A e B (iA/iB) ? a) 4

b) 2

c) 1

d) 1/2

e) 1/4

Resolução: R=

ρ.l A

ρ.l A ⇒ RA = AA AB 2

lA = 2 lB e AA = RA =

ρ . 2l B

Sendo

ρ . 2l B AA

AA

FISSEM2702-R

RB =

ρ.l B AB

portanto temos:

⇒

ρ.l B 2A A

⇒

27,60 920 8,28 2,70 82,8

E = P . ∆t = 5 . 100 . 3 + 7 . 60 . 3 = 2760 kWh (1 dia) 30 dias → 2760 . 30 = 82,8 kWh

RA . iA = RB . iB

. iB

a) b) c) d) e)

Resolução:

ρ.l B e RB = 2A A

U=R.i . iA =

e

08. (PUC) Uma residência é iluminada por 12 lâmpadas de incandescência, sendo 5 de 100 W e 7 de 60 W, cada. Para uma média diária de 3 horas de plena utilização das lâmpadas, qual a energia consumida (em kWh) por essas lâmpadas, num mês de 30 dias ?

i iA = B 4

Alternativa E Alternativa E

ELETRODINÂMICA

3

FÍSICA

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09. (MACK) Dois resistores de 20 Ω e 80 Ω são ligados em série a dois pontos onde a ddp é constante. A ddp entre os terminais do resistor de 20 Ω é de 8 V. A potência dissipada por esses dois resistores é de: a) 0,51 W

b) 0,64 W

c) 3,2 W

d) 12,8 W

e) 16 W

Resolução: P1 =

U12 82 64 = = = 3, 2 W R1 20 20

P2 = R 2 .

= 80 .

0,42

a) b) c) d) e)

R

R

R

B

R A

= 12,8 W R eq =

Alternativa E

10. (FUVEST) A figura mostra um trecho de circuito com 3 lâmpadas funcionando de acordo com as características especificadas. Os pontos A e B estão ligadas numa rede elétrica. A potência dissipada por L3 é: 75 W 50 W 150 W 300 W 200 W

A

Redesenhando o circuito:

PT = 3,2 + 12,8 = 16 W

a) b) c) d) e)

R/3 R/2 R 2R 3R

Resolução:

U 8 ⇒ i= = 0, 4A i= R 20 i2

11. (UF-RS) Três resistores iguais a R são interligados por fios de resistência desprezível, conforme o esquema abaixo. O valor da resistência equivalente entre os terminais a e b é:

L1 (100V/50W) L2 (100V/100W) L3 (100V)

R 2

⇒

B

Alternativa B

R

12. A figura representa o gráfico tensão x corrente de um resistor de 100 Ω. O valor de x, em A, é de: a) b) c) d) e)

U (V)

100 20 2 0,5 0,2

20

x

L1

i (A)

Resolução: A

U=R.i L3

⇒

20 = 100 . i

⇒

i = 0,2 A

B

Alternativa E

L2

Resolução:

13. (FATEC) Em uma instalação elétrica de um chuveiro para 220 V e 20 Ω, o fusível deve — para não abrir o circuito — ar a corrente de, pelo menos:

P=U.i i1 =

P1 50 = = 0,5 A U1 100

P 100 i2 = 2 = =1A U 2 100

a) b) c) d) e)

200 A 4400 A 11 A 220 A 20 A

iT = i1 + i2 = 1,5 A

Resolução:

P3 = U3 . iT = 100 . 1,5 = 150 W

U=R.i ⇒

Alternativa C

Alternativa C

FISSEM2702-R

220 = 20 . i

⇒

i = 11 A

4

FÍSICA

ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL

14. (MACK) No circuito abaixo, a intensidade de corrente no resistor de 8 Ω é: a) b) c) d) e)

2Ω

20 A 16 A 12 A 8A 4A

17. (FUVEST) Quatro lâmpadas idênticas L de 110 V devem ser ligadas a uma fonte de 220 V, a fim de produzir, sem queimar, a maior claridade possível. Qual a ligação mais adequada? a)

8Ω

92 V

b)

L

2Ω

1Ω

L

L

L

L

L

L

Resolução:

L

c) Ω

2 92 V

1,6

d)

Ω

L

L

L

L

L L L

1

Ω

L

92 i= = 20A 2 + 1 + 1,6

e)

Tensão no resistor de 1,6 Ω:

U = R . i = 1,6 . 20 = 32 V

Corrente no resistor de 8 Ω:

i=

32 = 4A 8

b) 2R

c) 6R

d) 18R

L

Resolução: U2 , devemos ter o menor valor de R para obter a R maior potência, o que ocorre na ligação paralela. Mas as lâmpadas am no máximo 110 V, daí: Alternativa C Como P =

e) 54R 18. (FUVEST) O esquema mostra três fios entre os quais se ligam algumas lâmpadas iguais.

Resolução: R=

L

Alternativa E

15. (Cesgranrio-RJ) Um fio cilíndrico de comprimento l e raio de seção reta r apresenta resistência R. Um outro fio, cuja resistividade é o dobro da primeira, o comprimento é o triplo e o raio é r/3 terá resistência igual a: a) R/54

L

L

2ρ . 3l 6ρl . 9 ρ.l ρl ⇒ R' = = = 54 ⇒ R' = 54 R 2 2 2 π. r πr πr 2 r π 

110 V P 0V (neutro)

 3

Alternativa E – 110 V

16. (UNICAMP) Um chuveiro elétrico, ligado a uma rede de 220 V, consome 1220 W de potência. a) Qual a intensidade de corrente elétrica utilizada pelo chuveiro ? b) Qual a resistência do chuveiro ?

a) Qual a tensão aplicada às lâmpadas quando o “fio neutro” está ligado ? b) Se o fio neutro quebrar no ponto P, qual a tensão aplicada às duas lâmpadas de baixo ? Resolução: a) 110 V

Resolução: U = 220 V P = 1220 W a) P = U . i b) P =

2

U R

FISSEM2702-R

b) i = ⇒

1220 = 220 . i

⇒ 1220 =

220 R

2

⇒ ⇒

i ≅ 5,55 A R ≅ 39,7 Ω

+ 110 V

220 880 = R R 3R + 4 2

R 880 ≅ 147 V U=R.i ⇒ U= . 2 3R

R 4

R 2 – 110 V

ELETRODINÂMICA

FÍSICA

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19. (FUVEST) Um chuveiro elétrico opera a uma tensão de 220 V e consome 2 200 W.

22. No esquema ilustrado abaixo, temos E = 6 V e r = 0,6 Ω. Para essa associação de geradores, determine:

Calor específico da água ≅ 4,2 J/ (g ºC)

a) Qual é a resistência elétrica desse chuveiro ? b) Imaginando que você utilize esse chuveiro para tomar um banho com água à temperatura de 37ºC e que a temperatura ambiente da água é 27ºC, calcule a vazão da água, em litros por segundo, que você deve exigir desse chuveiro.

r

E

r

E

r

E

r

E

R

a) a força eletromotriz. b) a resistência elétrica interna.

Resolução: a)

5

U = 220 V Resolução:

P = 2200 W P=

U2 220 2 ⇒ 2200 = R R

⇒

a) ET = E + E = 2E = 2 . 6 = 12V ⇒ ET = 12V

R = 22 Ω

b) Q = m . c . ∆θ E = P . ∆t

b) Rinterna =

⇒

E = 2200 . 1 = 2200 J/s ≅ 523,8 cal/s

Rinterna = 0,8Ω Ω

523,8 = m . 1 (10) ⇒ m = 52,38 g/s = 0,052 L/s

GERADORES

r 0,6 0,6 + 1,8 2, 4 +r= + 0,6 = = 3 3 3 3

23. A curva característica de um receptor elétrico é fornecida abaixo. Determine, para esse receptor:

20. (Santa Casa) O gráfico abaixo representa um gerador. Qual o rendimento desse gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é de 1 A ?

U(V) 70

U(V)

50

40

i(A) 0 i(A)

0

4

Resolução: Do gráfico, temos que E = 40V (pois quando i = 0 ⇒ U = E) e para i = 1A, U = 30V

η=

U 30 = = 0,75 ⇒ E 40

η = 75%

b) 4 Ω

c) 1 Ω

a) a resistência interna. b) a potência recebida pelo receptor ao ser percorrido por uma corrente de 2,0 A. c) as potências útil e dissipada internamente nas condições do item b. d) o rendimento desse receptor nas mesmas condições. Resolução:

21. (U.Viçosa-MG) A uma bateria de 12 volts é ligada uma resistência R, de tal maneira que a corrente elétrica no circuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tensão através da resistência R é de 10 volts. Então, pode-se afirmar que a resistência interna da bateria é de: a) 3 Ω

d) 2 Ω

a) U = E + R . i R = 10 Ω

Ω U = E – r . i ⇒ 10 = 12 – r . 1 ⇒ r = 2Ω

70 = 50 + R . 2 ⇒ P = 140W

c) PU = E . i = 50 . 2 ⇒ PU = 100W

e) 5 Ω

Alternativa D

⇒

b) P = U . i = 70 . 2

PD = R . i2 = 10 . 22

Resolução:

FISSEM2702-R

2,0

d)

E

50

⇒

PD = 40W

η = U = 70 ⇒ η ≅ 71%

6

FÍSICA

ELETRODINÂMICA EDUCACIONAL

Resolução:

24. (MACK) Dado o circuito 2Ω

50 V

Determine: a) b) c) d) e)

Tensão equivalente: 50 – 7 – 3 = 40V

1Ω

7V 4Ω

Resistência equivalente: 4 + 3 + 2 + 1 = 10Ω

3V

3Ω

a)

o valor da corrente. o sentido da corrente. a potência dissipada em cada resistor. quem é gerador. quem é receptor.

i=

40 10

⇒

⇒

Ω R = 10Ω

i = 4A

b) Anti-horário. (pois a corrente no sentido convencional sai do positivo e vai para o negativo) c) P = R . i2

⇒ P1 = 1 . 16 = 16W

⇒

P2 = 2 . 16 = 32W

⇒

P3 = 3 . 16 = 48W

⇒

P4 = 4 . 16 = 64W

⇒

(1Ω) Ω) (2Ω) Ω) (3Ω) Ω) (4Ω) Ω)

d) 50V e) 3V e 7V

25. (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = 110 V (desprezada a resistência interna) e R = 30 ohms.

Resolução: R R 3R + 2R + 6R 11R + = = 2 3 6 6 110 110 . 6 = = 2A i= 11R 11 . 30 6 R eq = R +

A

B R

K E = 110 V

R

R

R

R

PAB = 30 . 22 = 30 . 4 ⇒ PAB = 120 W

R PBC = 15 . 4

⇒

PBC = 60 W

A potência dissipada (em watts) entre os pontos A e B, B e C, C e D ao fecharmos a chave será, respectivamente:

PCD = 10 . 4

⇒

PCD = 40 W

a) b) c) d) e)

Alternativa E

D

C

R

30, 60 e 90 30, 15 e 10 20, 30 e 60 40, 60 e 120 120, 60 e 40

26. (Cesgranrio-RJ) Quatro lâmpadas (L) idênticas, conectadas conforme a figura, são alimentadas por um gerador de resistência interna desprezível. Nessa situação, a corrente que atravessa o gerador vale i. Queimando uma das lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador? i

a) b) c) d) e)

1/2 i 2/3 i 3/4 i 4/3 i 3/2 i

FISSEM2702-R

i=

E E = Leq L

Após queimar: L

E

Resolução:

L

+ –

i' = L

L

E L L+ 2

=

2i 2E 3L . i ' ⇒ E= = L . i ⇒ i' = 3 3L 2

Alternativa B

ELETRODINÂMICA

FÍSICA

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27. (FEI) Uma pilha tem força eletromotriz E = 1,44 V e resistência interna r = 0,5 Ω. A resistência externa do circuito que ela alimenta vale R = 8,5 Ω. Determinar a tensão entre os terminais da pilha. –

+ i

r

E

7

30. (FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistência interna desprezível e i1 = 1,0 A. A força eletromotriz da bateria e a corrente que a por ela valem, respectivamente: 2Ω

a) b) c) d) e)

6V 6V 6V 6V 3V

e e e e e

4Ω

2A 1A zero 3A zero

E

1Ω

R

Resolução:

2Ω

i1

Resolução: E = (r + R) . i ⇒ U=E–r.i

⇒

1,44 = 9 . i

⇒

i = 0,16A

U = 1,44 – 0,5 . 0,16

E = U1 + U2 ⇒ i2 =

U = 1,36V

E = 10 V – +

E = 6V

6 = 2A 1+ 2

i1 + i2 = 3A

28. (FEI) Liga-se um resistor de resistência R = 39 ohms a uma bateria de fem 10 V e resistência interna 1,0 ohm. Pedem-se:

E=4.1+2.1 ⇒

⇒

iT = 3A

Alternativa D

31. (MACK) A ddp nos terminais de um receptor varia com a corrente, conforme o gráfico abaixo. A fcem e a resistência interna desse receptor são, respectivamente: U (V)

r=1Ω 25

R = 39 Ω

22 i (A)

a) a intensidade de corrente elétrica i no circuito. b) a ddp nos terminais do resistor R. a) 25 V c) 20 V e) 11 V

Resolução: a) i =

E 10 = ⇒ R + r 39 + 1

i = 0,25A

29. (PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V. Liga-se uma lâmpada de resistência 3,0 Ω aos terminais da pilha e verifica-se uma corrente de praticamente 0,50 A no circuito. A resistência interna da pilha é: a) 0,50Ω b) 1,0Ω c) 1,5Ω d) 2,0Ω e) desprezível Resolução:

Alternativa E

FISSEM2702-R

⇒

1,5 = (3 + r) . 0,5

e 5,0 Ω e 1,0 Ω e 1,0 Ω

2,0

5,0

b) 22 V e 2,0 Ω d) 12,5 V e 2,5 Ω

Resolução: Do gráfico, temos:

b) U = 10 – 1 . 0,25 ⇒ U = 9,75V

E = (R + r) . i

0

⇒

Ω r ≅ 0Ω

Para i = 0, E = 20V, pois para cada variação de 3A, temos uma variação de 3V. Ω Alternativa C U = E + R . i ⇒ 22 = 20 + R2 ⇒ R = 1Ω

32. Um motor elétrico de força contra-eletromotriz de 150V e resistência elétrica interna de 10Ω é submetido a uma diferença de potencial de 220V. Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa o motor elétrico: a) quando ele funciona em condições normais. b) quando ele é impedido de girar. Resolução: U=E+R.i a) 220 = 150 + 10 . i ⇒ i = 7A b) E = 0 220 = R . i ⇒ 220 = 10 . i ⇒

i = 22A